数制

数制就是进制位。我们在生活中最常使用十进制数,但在数字电路中经常使用的是二进制数和十六进制数,有时也采用八进制数。

十进制数作加法运算时遵循“逢十进一”,作减法运算时遵循“借一当十”。

二进制数的进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。

十六进制数的进位规则是“逢十六进一”,共有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六种数码。

十进制数0~15与二进制数和十六进制数的对应表
十进制数0~15与二进制数和十六进制数的对应表

数制间的转换方法

  1. 二进制数转换为十进制数:

写出二进制的权展开式,然后将各数值按十进制相加,即可得到等值的十进制数。

  1. 十进制整数转化为二进制数:

将十进制整数逐次用2除取余数,一直除到商为零。其中最先出现的余数为二进制数的最低位数码。这种转换方法通常称为短除取余倒计法。

  1. 二进制数转换为十六进制数:

将二进制数自右向左每4位分为一组,最后不足4位的一组,高位用零补足;然后写出每一组等值的十六进制数。

  1. 十六进制数转换为二进制数:

只要把每一位十六进制数用相应的4位二进制数代替即可。

编码

用二进制数按一定规律编制在一起,用于表示各种数字、字母、符号等信息,这个过程称为编码。用于表示各种数字、字母、符号等信息的二进制数称为代码。

二-十进制代码

常用的二-十进制代码是用4位二进制数表示1位十进制数,也称为BCD码。最常用的BCD码是8421BCD码,为有权码。

十进制数转换为8421BCD码,只要将十进制数的各位数分别转换为对应的8421BCD码即可。

8421BCD码与十进制数的对应关系表
8421BCD码与十进制数的对应关系表
5421BCD码与十进制数的对应关系表
5421BCD码与十进制数的对应关系表

字符代码

BCD码仅仅只是对数字进行编码,我们还需要对字符和各种专有符号进行编码。使用二进制数表示各种符号的编码方式有很多种,目前广泛采用的有ASCII码(美国标准信息交换码)。

ASCII码对照表(部分)
ASCII码对照表(部分)

参考资料:《电子技术基础与技能》(高等教育出版社)

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1 对 “常用数制与编码”的想法;

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